Critério de Eisenstein

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O Critério de Eisenstein, do matemático alemão Gothold Eisenstein,  é uma "regra" que permite classificar alguns polinómios com coeficientes inteiros como irredutíveis.

Pelo lema de Gausss, estes polinómios também são irredutíveis sobre os números racionais.

" Seja f(x) um polinómio de coeficientes inteiros de grau n:

Se existe um número primo p  tal que

• p divide cada a_i para i < n;
• p não divide a_n;
• p² não divide a₀.

então f(x) é irredutível sobre os racionais."

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