A Páscoa é uma festa móvel. A sua data varia de ano para ano e depende da primeira lua cheia após o Equinócio da Primavera.Do cálculo do dia em que acontece a Páscoa depende o Carnaval (47 dias antes da Páscoa) e a quinta feira do Corpo de Deus (60 dias depois da Páscoa).
O algoritmo mais utilizado que permite determinar o dia em que calha o Domingo de Páscoa deve-se a Karl Friederich Gauss. Este grande matemático, astrónomo e físico (1777-1855) deixou uma vasta e importante obra como o ínicio da Análise Matemática, o método dos mínimos quadrados, a lei de Gauss, a descoberta de Ceres (que todos pensavam ser um cometa), bem como a invenção de vários dispositivos (como um aparelho que permitia a observação de pequenos astros), entre muitos outros.
O método de Gauss para a determinação do dia em que calha o Domingo de Páscoa é muito simples e não envolve mais do que o cálculo de restos de divisões inteiras. Esta é a fórmula válida para todos os domingos de Páscoa entre 1900 e 2099.
Procede-se então do seguinte modo:
- Começa-se por determinar o resto da divisão por 4 do número correspondente ao ano. Chamemos-lhe A;
- De seguida determina-se B, resto da divisão do ano por 7;
- Depois, determina-se C, resto da divisão do ano por 19;
- Calcula-se 19xC+24, divide-se o número obtido por 30 e designa-se por D o resto;
- Finalmente calcula-se E, o resto da divisão de 2A+4B+6D+5 por 7;
- Soma-se D com E;
- Se D+E≤9, então a Páscoa calha a 22+D+E de Março; Se D+E>9, então a Páscoa calha a D+E-9 de Abril.
Neste processo deve ter-se ainda em conta o seguinte:
- Se D=28, E=6 e C>10 então a Páscoa é no dia 18 de Abril (e não a 25 de Abril);
- Se D+E=35 então é em 19 de Abril (e não a 26 de Abril).
Assim, Gauss "explicou-nos" que o dia de Páscoa cairá sempre num dia entre 22 de Março e 25 de Abril.
http://cadernosdematematica.blogspot.com/
