terça-feira, 10 de maio de 2011

Tudo e Nada


Por Jair Cordeiro Lopes - Um blog que pensa
TODOS LEMBRAMOS DE  nossas primeiras aulas de geometria em que o professor nos explicava os conceitos e definições necessários à compreensão das figuras geométricas elementares. “Uma reta é a menor distância entre dois pontos”; “uma circunferência é uma linha curva fechada eqüidistante de um ponto”; “um plano pode ser definido por três pontos não alinhados no espaço” etc.
E o PONTO hein? Como era definido o ponto? Nesta altura da aula as explicações ficavam meio que na área das indeterminações, chegando as vezes próximas a conceitos filosóficos. Não havia uma definição assimilável simples para o ponto e os “cruzamento de duas linhas”, “pequeno sinal semelhante ao que o lápis imprime no papel” eram conceitos menos que satisfatórios, de modo que apelávamos para os dicionários e lá estava: “Configuração geométrica sem dimensão e que se caracteriza por sua posição” (Aurélio); “a grandeza considerada, em abstrato, sem dimensão alguma” (Francisco Fernandes).
Pronto! Finalmente o ponto já era alguma coisa, ou seja, nada. Alguma coisa sem dimensão entende-se que seja sem altura, largura e profundidade, não é mesmo? Tínhamos um ente que entrava compulsoriamente em conceitos fundamentais para a compreensão da geometria, ou seja, das linhas, figuras e sólidos e esse ente era uma “coisa” absolutamente adimensional, um nada!
Agora ampliemos nosso raciocínio e tomemos qualquer objeto ou ser que exista. Não nos preocupemos de que matéria ele é composto, apenas consideremos que podemos dividi-lo e subdividi-lo quase infinitas vezes, até torná-lo irreconhecível, apenas pontos.
Vejam bem! PONTOS! Podemos dizer que qualquer objeto compõem-se de pontos, não é mesmo? Ora o PONTO, como vimos, é adimensional, sem altura, largura ou profundidade. Conclui-se que, se tudo que existe é composto por pontos que não são nada, então TUDO é NADA. 

segunda-feira, 9 de maio de 2011

Um Problema Clássico

IMAGINE-SE que se compra uma melancia com 2 kg.
Sabe-se que a melancia tem muita água e que por isso é um fruto extremamente hidratante.
Apenas 1% da melancia é matéria sólida - os outros 99% são água!
Suponha-se que se deixa a melancia ao sol e que ela naturalmente se desidrata passando a ter só 98% de água.



Quanto pesará então a melancia?


sexta-feira, 6 de maio de 2011

As notas musicais

SABE-SE QUE AS NOTAS MUSICAIS, num piano, estão associadas às teclas conforme mostra a figura.


A figura também representa o grupo de notas que se vai repetindo, sendo que, as notas do grupo seguinte são mais agudas que as do grupo anterior. É fácil identificar uma nota musical porque ela ocupa sempre a mesma posição relativa às teclas pretas. Por exemplo, o Mi fica imediatamente a seguir ao conjunto das duas teclas pretas.
Imagine-se agora um piano em que a sua primeira tecla (a que está mais à esquerda), é um .
Qual é a nota que está associada à 32ª tecla branca?

domingo, 1 de maio de 2011

O Puzzle


O ANTÓNIO fez uma pintura numa cartolina rectangular com 90 cm de comprimento e 84 cm de largura para poder fazer um puzzle.
O professor de EVT pediu-lhe para dividir a cartolina em quadrados, todos iguais, e que fossem o maior possível.
Quantas peças vai ter o puzzle?

Um clássico de Sam Loyd


QUANTOS COPOS são necessários para equilibrar a última balança ?




sábado, 30 de abril de 2011

A não perder !

QUANDO A MATEMÁTICA SE ATREVE PELA ARTE, E QUANDO A ARTE SE METE COM A CIÊNCIA


Oradores: João Cutileiro e Nuno Crato

Moderadora: Ana Sousa Dias

Local: Colégio do Espírito Santo da Universidade de Évora, 14 de Maio, 17h 



Numa conversa livre, o conhecido escultor João Cutileiro e o matemático e divulgador científico Nuno Crato abordam as diferenças e pontos de contacto entre a perspectiva artística e a científica, referindo usos da matemática na arte e a perspectiva estética do trabalho matemático.
 
João Cutileiro é um escultor e ceramista português, cujo trabalho artístico é reconhecido aquém e além fronteiras. Nascido em Lisboa, em 1937, fez os seus estudos na Escola Superior de Belas Artes, em Lisboa, e na Slade School of Art, em Londres. O mármore é o seu material de eleição e o corpo feminino a sua principal inspiração, sendo a justaposição de peças um elemento que também caracteriza a sua obra. São famosas as suas esculturas de nus femininos e outras obras modernas de arte pública, em que se destaca a polémica estátua de D. Sebastião (1973), em Lagos, que rompeu com os cânones artísticos tradicionais, e o Monumento ao 25 de Abril (1999), no Parque Eduardo VII, em Lisboa. Ao longo da sua carreira recebeu numerosos prémios e menções honrosas e expôs as suas obras nos quatro cantos do mundo: da Alemanha a Nova Iorque, de S. Paulo a Macau, sem nunca esquecer o país natal. A paixão pelas suas origens alentejanas levou-o a mudar-se para Évora em 1985, onde tem expostas muitas das suas obras.
 
Nuno Crato é professor catedrático de Matemática e Estatística no  Instituto Superior de Economia e Gestão, em Lisboa, e pró-reitor para a Cultura Científica da Universidade Técnica de Lisboa. Recentemente foi nomeado CEO do Taguspark, o maior parque de Ciência e Tecnologia do país. Foi presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM) de 2004 a 2010 e é presidente da Assembleia Geral do Centro Internacional de Matemática (CIM).

Doutorou-se em Matemática Aplicada nos Estados Unidos e trabalhou depois nesse país muitos anos, como investigador e professor universitário. O seu trabalho de investigação incide sobre processos estocásticos e séries temporais com aplicações várias, nomeadamente computacionais e financeiras. Em paralelo com o seu trabalho académico, tem-se empenhado na divulgação científica e preocupado com a educação em Portugal. O seu trabalho de popularização da matemática tem sido traduzido e publicado em diversas línguas, nomeadamente em Inglês pela Springer.

A Comissão Europeia galardoou-o em 2008 com um European Science Award, ficando em segundo lugar na categoria de Science Communicator of the Year.

Em 10 de Junho de 2008 foi agraciado com o grau de comendador da Ordem do Infante D. Henrique.


 http://cadernosdematematica.blogspot.com/